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(当N非常大时)巧用Java函数BigInteger计算N阶乘

原文 http://blog.csdn.net/sinat_37341950/article/details/79253661

2018-02-05 02:00:22阅读(432)

先了解一下BigInteger类型。
BigInteger  n;
n=cin.nextBigInteger();//读入一个大整数

这里特别要提出出的两种类型:

BigInteger 任意大的整数,原则上是,只要你的计算机的内存足够大,可以有无限位的

BigInteger 任意大的实数,可以处理小数精度问题。


数据类型:


数据类型       类型名       位长      取值范围           默认值

布尔型           boolean       1          true,false          false

字节型             byte           8          -128-127             0

字符型            char          16       ‘\u000’-\uffff      ‘\u0000’

短整型            short         16       -32768-32767        0

整型                 int            32  -2147483648,2147483647   0

长整型           long            64    -9.22E18,9.22E18     0

浮点型           float            32   1.4E-45-3.4028E+38  0.0

双精度型     double          64  4.9E-324,1.7977E+308  0.0

这里特别要提出出的两种类型:

BigInteger 任意大的整数,原则上是,只要你的计算机的内存足够大,可以有无限位的

BigInteger 任意大的实数,可以处理小数精度问题。

BigInteger中一些常见的函数

A=BigInteger.ONE

B=BigInteger.TEN

C=BigInteger.ZERO

一些常见的数的赋初值。将int型的数赋值给BigInteger,BigInteger.valueOf(k);

基本的函数:

valueOf:赋初值

add:+ a.add(b);

subtract:-

multiply:*

divide:/

remainder:this % val

divideAndRemainder:a[0]=this / val; a[1]=this % val

pow:a.pow(b)=a^b

gcd,abs:公约数,绝对值

negate:取负数

signum:符号函数

mod:a.mod(b)=a%b;

shiftLeft:左移,this << n ,this*2^n;

shiftRight:右移,this >> n,this/2^n;

and:等同于c++的&&,且;

or:||,或;

xor:异或,BigInteger xor(BigInteger val),this^val

not:!,非;

bitLength:返回该数的最小二进制补码表示的位的个数,即 不包括 符号位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。对正数来说,这等价于普通二进制表示的位的个数。

bitCount:返回该数的二进制补码表示中不包括符号位在内的位的个数。该方法在 BigIntegers 之上实现位向量风格的集合时很有用。

isProbablePrime:如果该 BigInteger 可能是素数,则返回 true ;如果它很明确是一个合数,则返回 false 。 参数 certainty 是对调用者愿意忍受的不确定性的度量:如果该数是素数的概率超过了 1 - 1/2*certainty方法,则该方法返回 true 。执行时间正比于参数确定性的值。

compareTo:根据该数值是小于、等于、或大于 val 返回 -1、0 或 1;

equals:判断两数是否相等,也可以用compareTo来代替;

min,max:取两个数的较小、大者;

intValue,longValue,floatValue,doublue:把该数转换为该类型的数的值。

1,BigInteger属于Java.math.BigInteger,因此在每次使用前都要import 这个类。偶开始就忘记import了,于是总提示找不到提示符。

2,其构造方法有很多,但现在偶用到的有: BigInteger(String val)
将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
BigInteger(String val, int radix)
将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。
如要将int型的2转换为BigInteger型,要写为BigInteger two=new BigInteger("2"); //注意2双引号不能省略

3,BigInteger类模拟了所有的int型数学操作,如add()==“+”,divide()==“-”等,但注意其内容进行数学运算时不能直接使用数学运算符进行运算,必须使用其内部方法。而且其操作数也必须为BigInteger型。
如:two.add(2)就是一种错误的操作,因为2没有变为BigInteger型。

4,当要把计算结果输出时应该使用.toString方法将其转换为10进制的字符串,详细说明如下:
String toString()
返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。
输出方法:System.out.print(two.toString());

5,另外说明三个个用到的函数。 BigInteger remainder(BigInteger val)
返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
BigInteger negate()
返回其值是 (-this) 的 BigInteger。
int compareTo(BigInteger val)
将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。
remainder用来求余数。
negate将操作数变为相反数。
compare的详解如下:

compareTo
public int compareTo(BigInteger val)将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。对于针对六个布尔比较运算符 (<, ==, >, >=, !=, <=) 中的每一个运算符的各个方法,优先提供此方法。执行这些比较的建议语句是:(x.compareTo(y) <op> 0),其中 <op> 是六个比较运算符之一。
指定者:
接口 Comparable<BigInteger> 中的 compareTo
参数:
val - 将此 BigInteger 与之比较的 BigInteger。
返回:



//将BigInteger的数转为2进制:
public class TestChange {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(change("3",10,2));
}
//num 要转换的数 from源数的进制 to要转换成的进制
private static String change(String num,int from, int to){
return new java.math.BigInteger(num, from).toString(to);
}
}
【计算n!,当n很大时】

package lanqiao;
/*
 * 当n很大时,求n!
 * Java中BigInteger的用法!
 */
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main2 {
	public static BigInteger Nstate(int n) {  
		  
        // long result=1;  
      /* for(int i=1;i<n;i++){ 
         result*=n; 
       } 
        return result;*/  
        BigInteger result = new BigInteger("1");//超过30!应该使用BigInteger  
        for (int i = 1; i <= n; i++) {  
            BigInteger num = new BigInteger(String.valueOf(i));  
            result = result.multiply(num);// 调用自乘方法  
        }  
        return result;  
    } 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		while(cin.hasNextInt()) {
		int n=cin.nextInt();
		System.out.println(Nstate(n));
		}
	}
}
上面的代码 如果n>=30 也可以算出正确的结果,如果用注释那段代码就会有问题 当然30还不会有问题 因为没超过long的范围,但是阶乘这种东西很容易超过范围的比如你n=300,long也承载不下了,因此这时候用java提供的类 BigInteger 调用他的自乘方法multiply(num);


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